À propos de l’infini :

interactions entre sciences et philosophie

Photo : la galaxie d’Andromède vue à 24 μm par le télescope spatial Spitzer15, © NASA et Wikipedia
Version pdf de l’article
Cet article est le compte rendu d’une intervention faite par Éric Lowen en juillet 2013 dans le cadre d’un cycle de conférences dont le sujet était Monde fini, monde infini.
Éric Lowen est directeur des cours de l’Université populaire de philosophie de Toulouse, qui est une émanation de l’association ALDERAN.

 

L’infini est un sujet qui focalise beaucoup d’interrogations scientifiques et métaphysiques. Comment sommes-nous venus à la notion d’infini ? En fait, nous avons affaire au concept d’infini, pas à l’infini lui-même. Ce concept intervient dans toutes les grandes représentations de la réalité, avec un contenu qui dépend de la représentation culturelle du monde qu’elles traduisent.

L’infini est une notion qui n’est ni naturelle, ni spontanée.

Elle s’inscrit à un moment du développement historique, alors qu’elle a été peu explorée auparavant. Elle renvoie à des représentations religieuses, qui évoluent sous l’influence du développement de la connaissance scientifique. Elle concerne la réflexion philosophique sur l’homme, l’existence, la condition humaine, thèmes auxquels d’autres s’ajouteront. Historiquement, l’évolution de la pensée amène, à partir du XVIIe siècle, l’inversion de la représentation admise auparavant. C’est en particulier lié aux apports de Copernic (XVIe siècle), Galilée (XVIIe siècle) et Newton (XVIIe et XVIIIe siècles) et à la révolution apportée par le calcul infinitésimal (à partir du XVIIe siècle).

Le même mot acquiert alors une signification complètement différente, avec comme conséquence un changement complet des valeurs associées. Aujourd’hui, l’idée d’infini est associée à une valeur positive, porteuse de modernité, alors qu’elle était avant associée à une valeur négative, porteuse d’effroi. Pour les Égyptiens, le temps est un absolu primordial, seul concept associé à l’infini ; pour les Grecs, l’hubris (ὑϐρις), qui signifie démesure, est associée à l’idée d’infini : il s’agit, jusqu’au XVIIe siècle, de refouler l’infini aux confins du monde, et c’est les dieux qui sont chargés de ce refoulement.

Le mot a deux sens.

  • Le sens objectif, qui signifie absence de limite, de début et de fin. Il en existe une définition quantitative, en mathématique, celle de la théorie des nombres (à tout nombre entier, on peut ajouter 1).
  • Un sens touchant l’ordre du qualitatif : le caractère d’infini associe une valeur positive à un objet. Dans la pensée chrétienne d’un Tertullien (IIIe siècle), d’un saint Hilaire (IVe siècle), et jusqu’à Descartes (XVIIe siècle), seul Dieu a pour attribut l’infini.

On se trouve face à un couple de concepts : fini / infini. À l’infini sont associées des valeurs positives (permanence, éternité, caractère divin…) ; au fini, des valeurs négatives (finitude, impermanence, caractère éphémère…). Pourtant, la beauté d’une œuvre d’art est par exemple inséparable de sa finitude : on n’imagine pas une symphonie de Mozart qui n’aurait pas de fin.

Or le concept d’infini n’est ni naturel ni spontané : on ne le pense pas spontanément. Toute notre expérience porte sur des choses finies : faculté de penser, savoir, durée de vie… Les caractéristiques du divin, associées à l’infini, sont imaginées par opposition à celles de l’homme, caractérisées par la finitude : immortalité, éternelle jeunesse, félicité éternelle, infinité de l’amour divin, caractère omniscient…

Le concept d’infini n’a pas son origine dans l’observation. Dans les mythologies, le ciel est borné. Quelques penseurs présocratiques ont abordé le sujet : Héraclite d’Éphèse (VIe siècle av. J.-C.), dont l’approche de l’infini se limite au temps, avec sa réflexion sur le fleuve, Anaximandre (VIe siècle av. J.-C.)… Mais cette réflexion a été rejetée par la majorité des philosophes de l’époque. Les pythagoriciens (à partir du Ve siècle av. J.-C.) ont découvert l’infini dans les nombres, dans le cadre de leur réflexion sur l’idéal de la mesure, sur l’ordre (qui, en grec, se dit cosmos : κοσμος), mais cette découverte remet en cause la prééminence de la finitude, c’est pourquoi elle est restée ésotérique. Zénon d’Élée (Ve siècle av. J.-C.), lui, raisonne sur l’infini, qui devient alors un outil de raisonnement mathématique. L’infini s’impose chez Platon (IVe siècle av. J.-C.), mais seulement à propos du transcendantal ; la place de l’infini est voisine chez Aristote (IVe siècle av. J.-C.). Démocrite IVe siècle av. J.-C.), avec l’atomisme, introduit un autre concept d’infini, qui évolue à la période hellénistique (à partir du IVe siècle av. J.-C.), en passant dans le domaine de la géométrie, par exemple avec la définition de droites parallèles comme celles qui ne se touchent pas, et ce jusqu’à l’infini.

La matière est soit considérée comme divisible à l’infini (Zénon, Parménide, au Ve siècle av. J.-C.), soit considérée comme non divisible à l’infini (avec l’atomisme). L’infini n’est plus associé au chaos, mais il reste un objet conceptualisé, un objet de raisonnement, outil pour la raison, sans être encore effectif ou matériel. Les Stoïciens (à partir du IIIe siècle av. J.-C.), Cicéron (Ier siècle av. J.-C.), Sénèque (Ier siècle) développent l’idée du caractère infini du principe divin.

Alors que le polythéisme est peu compatible avec l’idée de l’infini (chaque dieu agit sur un périmètre limité, que borne celui des autres dieux), le christianisme introduit une deuxième rupture : c’est là que la conception de l’infini dans la philosophie grecque, pour laquelle il était un outil de raisonnement, est abandonnée : l’infini devient un attribut de Dieu. On restera jusqu’au XVIIe siècle sur cette distinction entre le divin, dont l’infini est un attribut, et le terrestre, contingent et impermanent : voir Plotin (IIIe siècle), saint Augustin Ve siècle), saint Thomas (XIIIe siècle)…

C’est Galilée qui formalise la troisième rupture, majeure, en introduisant l’idée de la pluralité des mondes, qui remet en cause la conception d’un monde qui serait limité. Il ouvre la porte aux réflexions sur l’infini de Giordano Bruno (XVIe siècle). Avant lui le ciel était un fournisseur de lumière pour la décoration de la terre, ce n’est que dans l’époque moderne qu’on pense qu’il existe d’autres soleils. L’anthropocentrisme n’est plus possible. Spinoza (XVIIe siècle) et Leibniz (XVIIe et XVIIIe siècles) approfondissent l’application au monde matériel de la réflexion sur l’infini, qui avait conduit Giordano Bruno au bûcher. Newton poursuit cette démarche en disant que la gravitation a une action sur le monde matériel jusqu’à l’infini, et ce dans le monde matériel.

Au xxe siècle, l’infini est étudié d’un point de vue quantitatif et non plus qualitatif : Cantor l’aborde d’un point de vue purement spéculatif (l’absence de limite est un principe, mais on ne peut compter jusqu’à l’infini) ; avec le nombre π, on aborde une propriété qui concerne le caractère infini du cercle, qui n’a pas d’extrémité ; avec les nombres irrationnels comme √2, e ou π, encore lui, on découvre l’existence de nombres ayant une infinité de décimales… La place de l’infini dans les lois concernant la matière n’a pas été remise en cause par les théories scientifiques depuis Newton (voir Hubble, Einstein, le big bang…).

Le caractère infini de l’univers, tel qu’il est modélisé dans les théories cosmologiques actuelles, est irreprésentable pour notre esprit, qui conçoit l’espace comme euclidien de dimension 3 : elles posent l’espace comme à la fois infini et clos, du fait de sa courbure (comme l’est une sphère) ; nous ne percevons pas cette courbure parce qu’elle est grande, comme on n’aperçoit pas la rotondité de la terre. L’esprit humain est capable de définir ce concept, mais pas de se le représenter, de même que, selon l’exemple donné par Diderot (XVIIIe siècle), un aveugle ne peut concevoir les couleurs.

Le concept d’infini est désormais associé à l’univers : l’homme a pris conscience de la finitude de la terre, les images fournies par l’aviation et les engins spatiaux l’y ont aidé, avec par exemple les images de lever de terre sur la lune. L’humanité fait ainsi un ensemble d’expériences de l’infini, dont on peut distinguer différents types :

  • L’infini mathématique;
  • L’infini opératoire;
  • L’infini réel, matériel, qui n’est pas, lui, une construction intellectuelle ;
  • L’infini perceptif (ou « para-infini »), qui ne correspond pas forcément à une réalité, mais en est proche : il nous donne l’impression de l’infini ; par exemple, la contemplation du ciel étoilé, qui permet de ne voir qu’un nombre fini d’étoiles, nous confronte à notre finitude, et celui qui en fait l’expérience associe parfois l’impression d‘infini qu’il ressent à la révélation d’un dieu.

En réalité, l’expérience du Désert ne correspond pas au souffle de Dieu, mais est seulement une expérience de l’infini perceptif. L’expérience religieuse est souvent seulement le résultat de la confrontation avec un infini perceptif, qui, même chez des personnes sans convictions religieuses, fait éprouver un vertige, une transcendance.

La diversité humaine renvoie aussi à un infini perceptif. Tout homme se ressent comme unique, et il est unique d’un point de vue génétique. Les combinaisons génétiques ne sont pas infinies, mais l’effectif d’une population de plus de 6 milliards d’hommes renvoie à un infini perceptif.

  • L’infini potentiel: même si tous les possibles ne se réaliseront pas, une infinité d’êtres différents pourraient exister ; l’évolution crée en permanence de nouvelles branches, de nouvelles espèces, et en abandonne d’autres.

Dans ces deux derniers infinis, le vertige vient de la prise de conscience d’une énorme différence de taille : il s’agit d’une perception de notre finitude, et pas d’une propriété de l’infini.

© Éric Lowen, juillet 2013
Utilisation possible, sous réserve de mentionner l’auteur et l’URL du blog.

Laïcité, égalité pour les femmes, révolutions arabes…

Un très intéressant colloque s’est déroulé le 23-01-2014 au Sénat, sur le sujet suivant :

La laïcité, un enjeu d’égalité pour les femmes, à la lumière des révolutions du monde arabe

Il était organisé par Françoise Laborde, sénatrice PRG de la Haute-Garonne, en partenariat avec l’association Égale (Égalité, Laïcité, Europe) et l’AFEM (association pour les femmes de l’Europe méridionale).

Le programme complet est fourni plus bas. L’ensemble des interventions est accessible en audio sur le site d’Égale.

*
*                                        *

Le premier aspect intéressant de ce colloque est qu’il a donné la parole à des laïques, et surtout à des femmes laïques, du Sud et de l’Est du bassin méditerranéen, issu(e)s du Maroc, d’Algérie, de Tunisie, d’Égypte, du Liban, d’origines culturelles et de convictions spirituelles diverses… Ce sont des voix à qui les médias donnent bien peu de place, alors qu’elles existent plus que, de ce fait, on ne l’imagine souvent : raison de plus pour les écouter et diffuser leur parole.

Le deuxième aspect intéressant, et essentiel, est qu’à travers cette diversité d’opinions, par exemple sur l’appréciation de la toute récente constitution tunisienne, une grande unanimité se fait sur le fait que la liberté de conscience et la libération de la femme passent obligatoirement par la séparation de l’État et des religions, quelles qu’elles soient.

Si vous prenez le temps d’écouter toutes les interventions, vous aurez un vaste panorama de la situation des femmes, et de ce que la laïcité apporterait, dans le Sud et l’Est du bassin méditerranéen (avec les interventions du matin) et en Europe (avec celles de l’après-midi).

Si vous voulez faire une sélection, je vous indique ce qui m’a paru le plus original et m’a appris le plus de choses :

  • dans la 1e table ronde, la juxtaposition des interventions de Jean Maher (enregistrement audible à partir de l’index 300 seulement) et de Nadia El Fani donne deux interprétations divergentes, l’une optimiste et l’autre beaucoup moins, de l’état de la révolution tunisienne et de la récente constitution ;
  • dans la 2e table ronde, l’intervention de Soad Baba Aïssa donne des informations sur la situation des femmes en Algérie, pays dont on parle trop peu depuis le déclenchement des révolutions arables ; elle souligne que le danger et la vigueur des intégrismes des religions autres que l’islam ne doivent pas être oubliés, et rappelle opportunément que les institutions françaises respectent trop souvent insuffisamment la laïcité, avec des conséquences graves : risques de développer le communautarisme, risques de ce qu’on appelle souvent abusivement les « aménagements raisonnables »… ;
  • toujours dans la 2e table ronde, Zineb El Rhazoui décrit la situation des femmes au Maroc, ce qui conduit à fortement relativiser l’image modérée du royaume chérifien souvent donnée par les médias ;
  • dans la 4e table ronde, Moussa Allem donne une vision de l’action pour l’égalité fondée sur sa pratique du travail sur le terrain en France, qui diverge des positions habituelles dans le monde laïque : pour lui, par exemple, militer contre le port du voile n’est pas un objectif prioritaire, il vaut mieux s’attacher à réunir les conditions pour que les femmes musulmanes participent davantage à la vie de la cité et aux activités sociales ;
  • enfin, la conclusion des travaux, présentée par Gérard Delfau, montre bien l’originalité de ce colloque.

*
*                                        *

Programme complet

9 h 30 :  mot de bienvenue par Françoise Laborde, sénatrice

9 h 45 :  allocution d’ouverture, par Fatima Lalem, adjointe au maire de Paris chargée de l’égalité femme/homme

10 h 15 :  introduction au débat, par Jean-Claude Boual, secrétaire général adjoint d’Égale

Matin : les enjeux dans le monde arabe et la région méditerranéenne

10 h 30 :  première table ronde, Les révolutions pour les droits universels

Modératrice : Nelly Jazra-Bandarra, vice-présidente de l’AFEM

Participants :

  • Saïda Douki-Dedieu, psychiatre
  • Jean Maher, président de l’union égyptienne des droits humains, représentant des Coptes en France
  • Nadia El Fani, cinéaste, auteure du film Laïcité Inch Allah, lauréate du prix de la laïcité 2011

11 h 30 :  deuxième table ronde, Les revendications des droits universels dans la région

Modératrice : Laure Caille, déléguée à l’égalité femmes / hommes au sein d’Égale

Participantes :

  • Zineb El Rhazoui, journaliste et co-fondatrice du mouvement alternatif pour les libertés Individuelles (MALI), Maroc
  • Rose-Marie Massad-Chahine, professeure à la faculté des lettres et des sciences humaines de l’Université libanaise, Liban
  • Nathalie Pilhes, secrétaire générale à la délégation interministérielle à la Méditerranée, France
  • Soad Baba Aïssa, présidente de l’association pour la mixité, l’égalité, et la laïcité (AMEL), Algérie

Après-midi : les enjeux en Europe et en France

14 h 30 :  introduction au débat par Catherine Sophie Dimitroulias, vice-présidente de la conférence des organisations internationales non-gouvernementales du conseil de l’Europe, vice-présidente de l’AFEM

14 h 45 :  troisième table ronde, La laïcité et l’égalité en Europe

Modératrice : Teresa Boccia, professeure à l’Université Federico II de Naples, experte auprès de l’ONU, présidente de l’AFEM

Participantes :

  • Véronique de Keyser, députée européenne, Belgique
  • Ingvill Thorson Plesner, conseillère principale au centre pour les droits de l’homme, Norvège
  • Carmen Romero López, députée européenne, Espagne

15 h 45 :  quatrième table ronde, Les chantiers de l’égalité et de la laïcité en France

Modératrice : Martine Cerf, secrétaire générale d’Égale

Participants :

  • Françoise Brié, membre du haut conseil de l’égalité, vice-présidente de la fédération nationale solidarité femmes (FNSF), France
  • Moussa Allem, chargé de mission à la direction régionale de la jeunesse, des sports et de la cohésion sociale (DRJSCS) de la région Nord-Pas de Calais
  • Caroline Eliacheff, pédopsychiatre, auteure de Comment le voile est tombé sur la crèche
  • Jean-Paul Delahaye, directeur général à la direction générale de l’enseignement scolaire (DGESCO), France

17 h 00 :  synthèse des travaux et conclusion, Gérard Delfau, ancien sénateur, président d’Égale

© Serge Ruscram, 04-02-2014
Utilisation possible, sous réserve de mentionner l’auteur et l’URL du blog.

Note de lecture : « Le monde moderne et la question juive », Edgar Morin

Le monde moderne et la question juive, Edgar Morin, Seuil. Non conforme, 10-2006

Ce livre a été écrit après la conclusion de l’affaire déclenchée par un article signé d’Edgar Morin, Samir Naïr et Danièle Sallenave et intitulé Israël-Palestine : le cancer, publié dans le Monde du 04.06.2002.

E. Morin est judéo-gentil [1] : cette appartenance, qu’il revendique, et toute l’histoire de son engagement devraient le mettre à l’abri de toute accusation d’antisémitisme. Néanmoins, France-Israël et Avocats sans frontières ont poursuivi ces auteurs pour « apologie du terrorisme et antisémitisme » ! Déboutés et condamnés en première instance, ils ont obtenu une condamnation pour diffamation raciale en appel, qui a finalement été cassée le 12 juillet 2006 avec une condamnation à une amende des entités qui avaient attaqué. Lire la suite « Note de lecture : « Le monde moderne et la question juive », Edgar Morin »

Note de lecture : « Que s’est-il passé ? L’islam, l’Occident et la modernité », Bernard Lewis

Que s’est-il passé ? L’islam, l’Occident et la modernité, Bernard Lewis, Gallimard. Le débat, 2002

1      Résumé

Du VIIe au XVIIe siècle, les civilisations islamiques sont dominantes vis-à-vis des civilisations chrétiennes à la fois militairement, scientifiquement et culturellement ; elles sont aussi plus tolérantes vis-à-vis des autres religions (en tout cas celles du Livre) que ne l’est à l’époque la civilisation chrétienne. Cette tolérance, qui ne va pas jusqu’à l’égalité des droits mais se limite à l’octroi d’un statut, se traduit par des flux migratoires dans le sens Ouest è Est (Juifs venant d’Espagne, et surtout Grecs).

A l’inverse, l’Occident est hostile à l’installation permanente de commerçants musulmans en Europe. Il a vis-à-vis de l’islam, qui règne sur la Terre sainte, s’affirme comme détenteur d’une version plus achevée de la parole révélée que les Testaments et est un agresseur direct, beaucoup plus de réticences que vis-à-vis de la civilisation chinoise ou de la civilisation indienne. Lire la suite « Note de lecture : « Que s’est-il passé ? L’islam, l’Occident et la modernité », Bernard Lewis »

Révolutions scientifiques, réalités, vérité

Images : Nicolas Copernic, Max Planck, Albert Einstein

D’après un exposé fait le 19-10-2010

La Renaissance européenne, ou plutôt la période qui s’étend de la fin du XVe au début du XVIIIe siècle, est considérée comme la charnière qui a vu, avec en particulier la reconnaissance de l’héliocentrisme, l’émergence de la science moderne et l’autonomisation de la raison. Elle ouvrira la route aux Lumières. C’est ce que j’appelle la première révolution scientifique.

Mais il ne s’agit pas d’un franchissement de jalon, d’un passage à une date précise à une nouvelle étape, grâce à la seule pensée de la Renaissance, dans un progrès continu de l’ombre vers la lumière, de la superstition vers la raison, du chaos vers l’ordre, comme voudrait le faire croire une vision mécaniste et linéaire de l’histoire de la pensée.

Lire la suite « Révolutions scientifiques, réalités, vérité »

Lumières, laïcité et occidentalocentrisme

Mosquée chiite, Damas
© Serge Ruscram, 2010

D’après un exposé fait le 23-10-2012

« Les races supérieures, c’est à dire les sociétés occidentales parvenues à un haut degré de développement technique, scientifique et moral, ont à la fois des droits et des devoirs à l’égard des races inférieures. (…) Partout doivent reculer les antiques puissances de l’ignorance, de la superstition, de la peur, de l’oppression de l’homme par l’homme. Ainsi l’action colonisatrice est-elle fondamentalement définie comme une œuvre d’émancipation : par elle, et à travers elle, se poursuit la lutte, entreprise depuis [des siècles] au nom de l’esprit de Lumière, contre l’injustice, l’esclavage, la soumission aux Ténèbres. »

Je vous rassure : il ne s’agit pas d’une intervention de notre actuel ministre de l’intérieur. Alors, s’agit-il d’une dernière intervention de Claude Guéant avant son départ du ministère de l’intérieur ? Ou s’agit-il de l’exposé des motifs de la loi signée entre autres par François Fillon et Jean-François Copé, le 25 février 2005, qui affirmaient le « caractère positif de la présence française outre-mer, notamment en Afrique du Nord » [i] ? Ou d’un extrait du célèbre discours de Dakar de notre ancien président de la République ?

Eh bien non ! Cette intéressante prise de position est le fait de… Jules Ferry. C’était le 28 juillet 1885, à la tribune de la Chambre des députés.

Mon exposé n’a évidemment pas pour objectif de critiquer untel ou untel pour des opinions qui étaient répandues à l’époque, y compris chez des gens éclairés : je voudrais simplement alerter sur le fait que nos positions sur l’autre, sur l’étranger, sont parfois fortement biaisées par notre point de vue.

Lire la suite « Lumières, laïcité et occidentalocentrisme »